|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Eindig recht prisma
Wilt u mij helpen bij het volgende?
een lijn y=2x+4 wordt geroteerd over 30° om (0,0)
geef de vgl van de nieuwe lijn.
deze formules moet ik gebruiken:
x'=xcos 30°-ysin 30°
y'=xsin 30°+ycos 30°
Met deze uitkomst moet ik substitueren,
het antwoord is (1+2Ö3)x+(2-Ö3)y+8=0
maar hoe zit de uitwerking eruit?
Antwoord
Je geeft zelf volledig de uitleg.
Om te draaien in het vlak moet je een parametervoorstelling maken van de te draaien kromme (hier een rechte) . Een geschikte parametervoorstelling bekom je door x=t te stellen en dan y uit te drukken in functie van t. Dit geeft:
x=t
y=2t+4
Wat moet je nu doen om dat ding over een bepaalde hoek te draaien tov de oorsprong... Je moet vermenigvuldigen met de volgende matrix:
/ \
|cosq sinq|
| | met q de hoek van de draaiing
|-sinq cosq|
\ /
/ \
|cosq sinq|
dus (x,y) * | |
|-sinq cosq|
\ /
de parametervoorstelling van je nieuwe rechte.
Door daar t uit te elimineren zou je de gevraagde vergelijking moeten vinden.
dit geeft dus:
x'=t*cos(30)-(2t+4)*sin(30)
y'=t*sin(30)+(2t+4)*cos(30)
Hieruit moet je t elimineren. dan krijg je een uitdrukking in x' en y'
Koen Mahieu
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
